在国际航空运输中，当涉及不同国家、不同法域之间的争议时，解决这些纠纷可能会变得非常复杂和具有挑战性。在这个时候，国际法庭作为独立的司法机构，扮演着至关重要的角色，它们负责根据国际法的规则和原则来解决争端。以下是关于国际法庭在处理国际航空运输纠纷时的运作方式和相关法律的概述：

国际法院（International Court of Justice）

国际法院是联合国的主要司法机关，它依据《联合国宪章》和国际条约中的有关规定对案件进行审理并作出判决。虽然国际法院通常不直接介入商业纠纷，但它可能在涉及到国际法的原则或规则的航空运输纠纷中被诉诸。例如，如果一个国家的航空公司声称另一个国家违反了其国际义务，如违反空中自由原则或者不当干预民用航空器的飞行，那么这个问题可能被提交到国际法院寻求解决方案。

国际民航组织理事会（ICAO Council）及其附件

国际民航组织（ICAO）是一个专门的国际组织，致力于促进世界各地的安全和有序的航空服务。它的理事会是该组织的执行机构，可以在某些情况下解决成员国之间的争端。此外，ICAO的一系列附件为国际航空运输提供了标准和推荐做法，包括关于航空器事故调查、乘客权利保护以及航空安全等方面的规定。如果发生与这些附件有关的争议，各方可以通过协商、调解或仲裁等方式解决分歧，也可以将问题提交给国际民航组织理事会寻求解决。

特别仲裁庭（Special Arbitration Tribunals）

在一些双边或多边的航空协定中，缔约国可能同意通过特别的仲裁程序来解决他们之间可能出现的任何争端。这种情况下，双方会指定一个或多个仲裁员组成一个临时仲裁庭，以公正的方式解决争议。这样的安排允许当事方绕过传统的国内法院系统，在一个更加专业化和专注于航空问题的环境中解决问题。

具体案例分析：

"KLM v. Venezuela"案

在此案中，荷兰皇家航空公司（KLM）因委内瑞拉政府对其征收的高额税收和其他费用而提起诉讼。经过漫长的诉讼过程，最终这个案件在国际投资争端解决中心（ICSID）得到了解决，而不是在国际法院或其他传统法庭上。这显示了在处理这类纠纷时，选择适当的法律论坛的重要性。

"Airbus v. United States"案

此案涉及欧盟飞机制造商空中客车公司（Airbus）对美国提起的诉讼，指控美国政府非法补贴波音公司导致其在市场竞争中获得了不公平的优势。尽管这不是一个纯粹的国际航空运输纠纷，但它是涉及两个重要航空业参与者的重大贸易争端。该案最终由世贸组织专家组进行了裁决，并在后来的上诉过程中维持了部分原判。

综上所述，国际航空运输领域的争端解决机制多种多样，从国际法院到专门的仲裁庭，再到行业特定的监管机构，都有可能参与到解决复杂的跨国纠纷中来。每个案件的具体情况都会影响到最适合的解决途径，但无论哪种方式，都需要严格遵守国际法的基本原则和适用的法律框架。